Советом Министров СССР распоряжением от 4 апреля 1968 года №700-р принято предложение Мосгорисполкома об образовании Института по проектированию объектов культуры и здравоохранения («Моспроект-4») Главного архитектурно- планировочного управления города Москвы. Приказом начальника ГлавАПУ №102 от 16 мая 1968 года организован институт «Моспроект-4».
Директором назначен Игорь Михайлович Виноградский – талантливый архитектор и руководитель, внесший большой вклад в формирование архитектуры Москвы. Главным инженером стал Михаил Моисеевич Берклайд. В структуре института – три архитектурные мастерские, пять инженерных отделов, вспомогательные и обслуживающие подразделения. Общая численность сотрудников – 495 человек.
В соответствии с решением Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике от 22 сентября 1970 года №47 Мосгорисполком постановлением за №59/36 от 10 ноября 1970 года преобразовал институт «Моспроект-4» в Московский научно-исследовательский и проектный институт объектов культуры, отдыха, спорта и здравоохранения (МНИИП объектов культуры, отдыха, спорта и здравоохранения).
Научно-исследовательская деятельность направлена на разработку комплексной системы обслуживания населения и номенклатуры новых типов зданий для учреждений культуры, здравоохранения, отдыха и спорта. Созданное научное отделение включает пять отделов.
Ведется проектирование больших природно-рекреационных территорий: Московского зоопарка, ВВЦ (ВДНХ), взаимосвязанных пространств ЦПКиО имени А.М. Горького, Нескучного сада, Воробьевых гор, Лужников; по нескольким направлениям разворачивается проектирование объектов здравоохранения: формируются зоны медицинских учреждений, строятся крупные научно-исследовательские, учебные и лечебные комплексы, в т.ч. Онкологический научный центр на Каширском шоссе.
Кардиологический научный центр и Институт сердечно-сосудистой хирургии имени А.Н. Бакулева, Научно-исследовательский институт экспериментальной и клинической ортопедии и травматологии в Кургане, ведется строительство и реконструкция больниц, поликлиник, родильных домов.
Совместно с НИиПИ Генплана города Москвы разработаны «Предложения по организации XXII Олимпийских игр в Москве со схемой размещения олимпийских объектов и создания Олимпийских зон», осуществлена реконструкция Центрального стадиона в Лужниках, построены Крытый велотрек, отмеченный Государственной премией СССР, поля для стрельбы из лука и велодорога в Крылатском, пресс-центр Олимпиады. В этот же период по проектам института возведены: Государственный музей В. Маяковского, театр на Таганке, павильоны №29 и №69 на ВВ Ц, пансионат «Новое Нагорное», Дом отдыха «Отрадное» и санаторий «Звенигород» в Московской области, санаторий «Приморье» в Сочи.
С 1991 по 1998 годы институт возглавлял Михаил Моисеевич Берклайд – одаренный инженер-конструктор, обладавший неиссякаемой энергией и сумевший сохранить творческий потенциал института в трудный период социальных перемен.
В эти годы по проектам института осуществлены такие значимые работы, как реконструкция Третьяковской галереи, отмеченная Государственной премией России, реконструкция Московского зоопарка, Музей частных коллекций ГМИИ имени А.С. Пушкина, Муниципальный театр «Новая опера» в саду «Эрмитаж», Деловой центр «Москва–Сейе» на Саввинской набережной, административное здание по Большому Гнездниковскому переулку, завершена работа по перекрытию и реконструкции Большой спортивной арены в Лужниках.
В феврале 1998 года директором института назначен Андрей Владимирович Боков.
В апреле 2001 года институт прошел перерегистрацию и получил наименование «Государственное унитарное предприятие города Москвы Московский научно-исследовательский и проектный институт объектов культуры, отдыха, спорта и здравоохранения «Моспроект-4». В институте было 9 архитектурных мастерских, 10 инженерных отделов и научное отделение.
За этот период по проектам института построены и реконструированы объекты культуры: Государственный музей имени А.С. Пушкина, отмеченный Государственной премией РФ в области литературы и искусства в 2001 года, Московский академический музыкальный театр имени К.С. Станиславского и В.И. Немировича-Данченко, здание Музея личных коллекций Государственного музея изобразительных искусств имени А.С. Пушкина, комплекс зданий Московского государственного театра детской эстрады, Московский планетарий.
Из объектов здравоохранения: филиал городской наркологической больницы №17, хирургический корпус городской клинической больницы №1 (реконструкция), лечебно-клинический комплекс на территории городской клинической больницы имени С.П.Боткина, Центр медицинской помощи детям в Солнцево, стоматологическая поликлиника в Зеленограде.
Построены крупные спортивные сооружения: Ледовый дворец в СанктПетербурге, стадион «Локомотив»; крытый конькобежный центр в Крылатском; сооружения для массового спорта: катки, бассейны, спортивные залы. Спроектированы и выстроены уже позже: Ледовый дворец спорта «Айсберг» и Центральный стадион «Фишт» в Сочи, Футбольный стадион ЦСКА «ВЭБ АРЕНА».
Проведена реконструкция объектов ландшафтной архитектуры: парка усадьбы «Останкино», мемориального парка Героев первой мировой войны на Соколе и Екатерининского парка.
Среди работ, выполненных по заказу инвесторов: административно-деловой и торговый центр «ZAR», торговый центр «Калужский», жилой комплекс на улице Улофа Пальме, жилые дома на улице Снежной, улице Большая Дорогомиловской, улице Кржижановского, дом «Трианон» на 3-й Красногвардейской улице. В числе главных реализаций – застройка территории Ходынского поля. В ее составе – жилье с развитой инфраструктурой, Дворец «Мегаспорт».
В феврале 2014 года ГУП МНИИП «Моспроект-4» преобразован в ОАО «Моспроект-4» и является полным правопреемником ГУП МНИИП «Моспроект-4». В июле 2014 года управляющей организацией назначено ОАО «Управление экспериментальной застройки микрорайонов» (ОАО «УЭЗ»).
Греков Вадим Юрьевич стал Управляющим директором «Моспроект-4».
С 25 декабря 2019 года ОАО "Моспроект-4" преобразован в Акционерное общество «Московский научно-исследовательский и проектный институт объектов культуры, отдыха, спорта и здравоохранения «Моспроект-4» (АО «Моспроект-4»).
С 18 июля 2023 года полномочия генерального директора АО «СЗ «УЭЗ» осуществляет Дудулин Павел Евгеньевич.
Сегодня «Моспроект-4» – ведущая организация Москвы по проектированию зданий, сооружений, комплексов, территориальных образований, сетей объектов социальной инфраструктуры города.